Изкуственият интелект редуцира проблем от квантовата физика от 100 000 уравнения до само четири уравнения


Изкуственият интелект редуцира проблем от квантовата физика от 100 000 уравнения до само четири уравнения

Визуализация на математически апарат, използван за улавяне на физиката и поведението на електрони, движещи се върху решетка. Всеки пиксел представлява единично взаимодействие между два електрона. Досега точното улавяне на системата изискваше около 100 000 уравнения – по едно за всеки пиксел. Използвайки машинно обучение, учените намалиха проблема само до четири уравнения. Това означава, че подобна визуализация за компресираната версия ще се нуждае само от четири пиксела. Кредит: Доменико Ди Санте/Институт Флатирон

Използвайки изкуствен интелект, физиците компресираха обезсърчителен квантов проблем, който досега изискваше 100 000 уравнения, в малка задача от само четири уравнения – и всичко това без да се жертва точността. Творбата, публикувана в броя на 23 септември на Писма за физически преглед, може да революционизира начина, по който учените изследват системи, съдържащи много взаимодействащи електрони. Освен това, ако е мащабируем към други проблеми, подходът може потенциално да помогне при проектирането на материали с търсени свойства като свръхпроводимост или полезност за генериране на чиста енергия.

„Започваме с този огромен обект от всички тези свързани заедно диференциални уравнения; след това използваме машинно обучение за да го превърнете в нещо толкова малко, че можете да го преброите на пръстите си“, казва водещият автор на изследването Доменико Ди Санте, гостуващ научен сътрудник в Центъра за изчислителна квантова физика (CCQ) на института Флатирон в Ню Йорк и асистент в Университет на Болоня в Италия.

Огромният проблем се отнася до това как се държат електроните, докато се движат по решетъчна решетка. Когато два електрона заемат едно и също място на решетката, те взаимодействат. Тази настройка, известна като модела на Хъбард, е идеализация на няколко важни класа материали и позволява на учените да научат как поведението на електроните поражда търсени фази на материята, като свръхпроводимост, при която електроните протичат през материал без съпротивление. Моделът също така служи като тестова площадка за нови методи, преди те да бъдат отприщени върху по-сложни квантови системи.

Моделът на Хъбард обаче е измамно прост. Дори за скромен брой електрони и авангардни изчислителни подходи, проблемът изисква сериозна изчислителна мощност. Това е така, защото когато електроните си взаимодействат, съдбите им могат да станат квантово механично заплетени: Дори след като са далеч един от друг на различни места на решетката, двата електрона не могат да бъдат третирани индивидуално, така че физиците трябва да се справят с всички електрони наведнъж, а не с един по един време. С повече електрони се появяват повече заплитания, което прави изчислителното предизвикателство експоненциално по-трудно.

Един начин за изучаване на квантова система е чрез използване на това, което се нарича група за пренормиране. Това е математически апарат, който физиците използват, за да видят как поведението на една система – като модела на Хъбард – се променя, когато учените променят свойства като температура или разглеждат свойствата в различни мащаби. За съжаление, група за пренормиране, която следи всички възможни връзки между електрони и не жертва нищо, може да съдържа десетки хиляди, стотици хиляди или дори милиони отделни уравнения, които трябва да бъдат решени. Освен това уравненията са трудни: всяко представлява двойка взаимодействащи електрони.

Ди Санте и колегите му се чудеха дали могат да използват инструмент за машинно обучение, известен като невронна мрежа, за да направят групата за пренормиране по-управляема. Невронната мрежа е като кръстоска между неистов оператор на централа и еволюцията на оцеляването на най-силните. Първо, програмата за машинно обучение създава връзки в рамките на групата за пренормализиране в пълен размер. The невронна мрежа след това променя силните страни на тези връзки, докато намери малък набор от уравнения, които генерират същото решение като оригиналната група за ренормализиране с голям размер. Резултатът от програмата улови физиката на модела на Хъбард дори само с четири уравнения.

„По същество това е машина, която има силата да открива скрити модели“, казва Ди Санте. „Когато видяхме резултата, си казахме „Уау, това е повече от това, което очаквахме“. Наистина успяхме да уловим съответната физика.”

Обучението на програмата за машинно обучение изискваше много изчислителни мускули и програмата работеше цели седмици. Добрата новина, казва Ди Санте, е, че сега, след като програмата им е обучена, те могат да я адаптират, за да работят върху други проблеми, без да се налага да започват от нулата. Той и неговите сътрудници също така изследват какво всъщност “учи” машинното обучение за системата, което може да предостави допълнителни прозрения, които иначе биха били трудни за физиците да дешифрират.

В крайна сметка най-големият открит въпрос е колко добре работи новият подход върху по-сложни квантови системи като материали, в които електроните взаимодействат на големи разстояния. В допълнение, има вълнуващи възможности за използване на техниката в други области, които се занимават с групи за пренормиране, казва Ди Санте, като космологията и неврологията.


Невронните мрежи и „призрачните“ електрони прецизно реконструират поведението на квантовите системи


Повече информация:
Доменико Ди Санте и др., Задълбочено обучение на групата за функционална ренормализация, Писма за физически преглед (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.136402

Предоставено от фондация Саймънс

Цитат: Изкуственият интелект редуцира проблем от квантовата физика от 100 000 уравнения до само четири уравнения (2022 г., 26 септември), извлечено на 26 септември 2022 г. от https://phys.org/news/2022-09-artificial-intelligence-equation-quantum-physics. html

Този документ е обект на авторско право. Освен всяко честно отношение за целите на частно проучване или изследване, никоя част не може да бъде възпроизвеждана без писмено разрешение. Съдържанието се предоставя само за информационни цели.